雙臂協(xié)作機器人相對動力學(xué)建模
發(fā)布時間：2021-06-22 17:25:32 作者：顯揚科技
隨著機器人技術(shù)的發(fā)展，仿人雙臂機器人協(xié)調(diào)運動的研究日益增多。雙臂機器人不是兩個單臂機器人簡單疊加，而是在同一系統(tǒng)中相互配合、相互聯(lián)系，故雙臂協(xié)調(diào)動力學(xué)模型是研究雙臂機器人裝配、搬運、加工等復(fù)雜操作的核心關(guān)鍵技術(shù)。
目前，雙臂協(xié)調(diào)動力學(xué)模型主要有兩種：一是兩臂捕捉目標物體形成閉鏈系統(tǒng)的研究。利用目標物體與機械臂之間相互作用力形成閉環(huán)約束關(guān)系，建立目標物體與機械臂的聯(lián)系，主要分析夾持物體運動的作用力和夾持內(nèi)力。TAO等分別建立平面雙臂及被捕獲目標的動力學(xué)方程，再利用閉鏈系統(tǒng)的閉環(huán)約束關(guān)系，獲得閉鏈混合體系統(tǒng)動力學(xué)方程。JIA等利用凱恩方程建立雙臂動力學(xué)模型，推導(dǎo)其與目標物體的約束關(guān)系建立閉鏈模型。劉佳等基于Udwadia-Kalaba方程建模思想，克服傳統(tǒng)拉格朗日方程需借助拉格朗日乘子求解動力學(xué)方程的缺點，先建立系統(tǒng)不受約束的動力學(xué)方程，再根據(jù)假設(shè)情況建立約束方程，聯(lián)合建立完整的雙臂動力學(xué)模型。綜上，雙臂協(xié)調(diào)機器人的動力學(xué)建模局限于平面模型和兩臂夾持目標物體，依靠物體與機械臂的約束關(guān)系，求解兩機械臂與目標物體的閉鏈系統(tǒng)模型。
二是兩機械臂末端相對力的研究。將雙臂末端的相對運動視為單機械臂的運動，基于單機械臂動力學(xué)模型求解兩機械臂末端絕對運動參數(shù)，主要分析兩臂末端接觸瞬間作用力與操作物體裝配時接觸碰撞力，目前相關(guān)研究較少，建立的模型不完善。JAMISOLA等利用單臂動力學(xué)模型，結(jié)合相對雅可比矩陣將兩機械臂獨立的動力學(xué)融合到一起，雙臂作為單機械臂處理，視作一個整體，建立雙臂模塊化動力學(xué)模型。上述模型確立關(guān)節(jié)力矩與各關(guān)節(jié)運動參數(shù)之間關(guān)系，考慮末端執(zhí)行器之間相對運動設(shè)計相對力控制器，然而沒有推導(dǎo)兩機械臂末端相對力的相關(guān)模型。SHIN等利用一種虛擬動力學(xué)模型(VDM)，基于力和力矩(FT)傳感器檢測末端力，使機器人能與環(huán)境進行物理交互，控制雙臂運動。但是虛擬動力學(xué)模型無法求得機械臂末端作用力，需要在手腕處安裝FT傳感器，配合關(guān)節(jié)編碼器獲取當(dāng)前關(guān)節(jié)位置檢測末端力。
為改進上述兩種建模方法局限閉鏈約束和缺少相對力模型的缺點，河北工業(yè)大學(xué)的張建華、許曉林、劉璇、張明路在《機械工程學(xué)報》2019年第3期發(fā)表了《雙臂協(xié)調(diào)機器人相對動力學(xué)建?！芬晃?，他們提出采用相對動力學(xué)模型的概念。首先建立空間六自由度雙臂模型，再利用單臂雅可比矩陣求解雙臂系統(tǒng)相對雅可比矩陣，然后結(jié)合虛位移原理，推導(dǎo)兩機械臂末端相對力表達式，完成雙臂協(xié)調(diào)機器人相對動力學(xué)系統(tǒng)建模。然而在求解單臂雅可比矩陣過程中，利用傳統(tǒng)微分變換法和矢量積法都是構(gòu)造法，構(gòu)造過程求解繁瑣，無法直觀表達關(guān)節(jié)速度與末端速度的線性映射關(guān)系。雅可比矩陣分為速度雅可比矩陣和角速度雅可比矩陣，速度雅可比矩陣可通過封閉矢量法求解，相對構(gòu)造法簡化了求解過程，但是角速度雅可比矩陣一直沒有合適的求解方法。XI等改進了矢量積法，將基坐標系建在中間關(guān)節(jié)上，減少了構(gòu)造過程計算量，但尚未克服構(gòu)造法的缺點。為此，該團隊提出了矢量解析法，考慮機械臂關(guān)節(jié)速度與末端速度的關(guān)系，將關(guān)節(jié)速度矢量在基坐標系下分解，分別在、和軸上合成末端角速度分量，直接建立關(guān)節(jié)速度與末端角速度的聯(lián)系。相比構(gòu)造法的抽象描述和大量計算，此方法化抽象為具象，概念清晰、形象直觀，大大簡化計算。
重要結(jié)論
(1) 本文使用矢量解析法求解角速度雅可比矩陣，與微分變換法對比表明，矢量解析法求解過程清晰形象，避免復(fù)雜計算，與微分變換法求解結(jié)果相同。
(2) 雙臂協(xié)調(diào)機器人相對動力學(xué)模型能夠建立兩機械臂末端相對作用力及力矩與各關(guān)節(jié)參數(shù)之間聯(lián)系，使雙臂協(xié)調(diào)不局限于夾持目標物體，形成閉鏈系統(tǒng)，為分析雙臂協(xié)調(diào)運動提供理論依據(jù)。
引用本文
張建華, 許曉林, 劉璇, 張明路. 雙臂協(xié)調(diào)機器人相對動力學(xué)建模[J]. 機械工程學(xué)報, 2019, 55(3): 34-42.
ZHANG Jianhua, XU Xiaolin, LIU Xuan, ZHANG Minglu. Relative Dynamic Modeling of Dual-arm Coordination Robot. Journal of Mechanical Engineering, 2019, 55(3): 34-42.
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